学习了「数据预处理」之后，让我们一起来实现第一个预测模型——简单线性回归模型。

一、理解原理

简单线性回归是我们接触最早，最常见的统计学分析模型之一。

假定自变量 xxx与因变量 yyy 线性相关，我们可以根据一系列已知的 (x,y)数据，通过某种方法，拟合出一条直线 y=b0+b1x，并利用这条直线预测 y的值 。这种方法就叫作简单线性回归。

那么我们该如何去拟合出这条直线，才能使预测的结果最准确呢？

常用的方法是最小二乘法。

只要学习过数据分析，或者对数据分析有一些简单的了解，比如使用过SPSSAU、SPSS这些统计分析软件，都知道有回归分析。按照数学上的定义来看，回归分析指研究一组随机变量(Y1，Y2，…，Yi)和另一组(X1，X2，…，Xk)变量之间关系的统计分析方法，又称多重回归分析。通常Y1，Y2，…，Yi是因变量，X1、X2，…，Xk是自变量。

大约13年前，David Cournapeau的Scikit learn作为Google Summer of Code项目的一部分开始。随着时间的推移，Scikit learn成为Python中最著名的机器学习库之一。它提供了几种分类、回归和聚类算法，在我看来，它的关键优势是与Numpy、Pandas和Scipy无缝集成。

在本文中，我将用excel比较Scikit-learn多元线性回归的预测精度。Scikit-learn提供了许多参数（称为估计器（estimator）的超参数）来微调模型的训练并提高预测的准确性。

R语言实战-02-回归诊断

• 置信区间
• R标准方法

本文讨论了线性回归的基础知识及其在 Python 编程语言中的实现。 线性回归是一种统计方法，用于对因变量与一组给定的自变量之间的关系进行建模。

多元线性回归是机器学习中常见的一种回归算法，用于建立一个目标变量与多个自变量之间的线性关系模型。其数学表示为 y = b0 + b1x1 + b2x2 + ... + bn*xn，其中 y 是目标变量，x1, x2, ..., xn 是自变量，b0, b1, b2, ..., bn 是回归系数。

多元线性回归的目标是找到最佳的回归系数 b0, b1, b2, ..., bn，使得预测值与实际观测值之间的误差最小化。同样，常用的方法是最小二乘法，通过最小化残差平方和来求解回归系数的值。

线性回归的基本概念

线性回归分析是数据挖掘里一个非常重要的方法，相信大家以前在高中或者大学时都学过一点点线性回归的概念。在统计学中，

一、案例介绍

某医师预研究糖尿病患者的总胆固醇和甘油三酯对空腹血糖的影响，某研究者调查40名糖尿病患者的总胆固醇、甘油三酯和空腹血糖的测量值如下，试根据上述研究问题作统计分析。

研究变量之间的影响关系时，首当其冲想到的就是回归分析。其中的多元线性回归分析凭借其成熟度和广泛应用性，占据了举足轻重的地位。然而，很多同学在理解和运用这一方法时，考虑的并不全面，尤其是该方法的前提条件、结果解读和软件操作等方面。鉴于此，结合一个案例，对多元线性回归分析的整个流程进行深入探讨。

文章来源： 早起Python

作者：萝卜

前言

「多元线性回归模型」非常常见，是大多数人入门机器学习的第一个案例，尽管如此，里面还是有许多值得学习和注意的地方。其中多元共线性这个问题将贯穿所有的机器学习模型，所以本文会「将原理知识穿插于代码段中」，争取以不一样的视角来叙述和讲解「如何更好的构建和优化多元线性回归模型」