影响关系研究是所有研究中最为常见的。我们都知道当Y是定量数据时，线性回归可以用来分析影响关系。如果现在想对某件事情发生的概率进行预估，比如一件衣服的是否有人想购买？这里的Y是“是否愿意购买”，属于分类数据，所以不能使用回归分析。

如果Y为定类数据，研究影响关系，正确做法是选择Logistic回归分析。

假设有一个虚拟的数据集包含多对变量，即每位母亲和她女儿的身高：

通过这个数据集，我们如何预测另一位身高为63的母亲的女儿的身高？

方法是用线性回归。

首先找到最佳拟合线，然后用这条直线做预测。

线性回归是寻找数据集的最佳拟合线，这条线可以用来做预测。

如何找到最佳拟合线？

这就是为什么我们需要使用梯度下降。

在线性回归（linear regression）中，我们试图建立一个线性模型，以预测因变量（或目标变量）与一个或多个自变量（或特征）之间的关系。它是机器学习中最简单且最常见的回归方法之一。

线性回归的目标是找到一个最佳拟合直线，使得预测值与实际观测值之间的误差最小化。该直线的方程可以表示为：

y = β + βx + βx + ... + βx

（一）线性回归的概念

在预测领域，我们经常听到回归的概念，接下来的文章中我们会一点一点的揭开回归问题的面纱。今天，咱俩先来介绍一下线性回归。线性回归是机器学习中

学习了「数据预处理」之后，让我们一起来实现第一个预测模型——简单线性回归模型。

一、理解原理

简单线性回归是我们接触最早，最常见的统计学分析模型之一。

假定自变量 xxx与因变量 yyy 线性相关，我们可以根据一系列已知的 (x,y)数据，通过某种方法，拟合出一条直线 y=b0+b1x，并利用这条直线预测 y的值 。这种方法就叫作简单线性回归。

那么我们该如何去拟合出这条直线，才能使预测的结果最准确呢？

常用的方法是最小二乘法。

只要学习过数据分析，或者对数据分析有一些简单的了解，比如使用过SPSSAU、SPSS这些统计分析软件，都知道有回归分析。按照数学上的定义来看，回归分析指研究一组随机变量(Y1，Y2，…，Yi)和另一组(X1，X2，…，Xk)变量之间关系的统计分析方法，又称多重回归分析。通常Y1，Y2，…，Yi是因变量，X1、X2，…，Xk是自变量。

大约13年前，David Cournapeau的Scikit learn作为Google Summer of Code项目的一部分开始。随着时间的推移，Scikit learn成为Python中最著名的机器学习库之一。它提供了几种分类、回归和聚类算法，在我看来，它的关键优势是与Numpy、Pandas和Scipy无缝集成。

在本文中，我将用excel比较Scikit-learn多元线性回归的预测精度。Scikit-learn提供了许多参数（称为估计器（estimator）的超参数）来微调模型的训练并提高预测的准确性。

R语言实战-02-回归诊断

• 置信区间
• R标准方法

本文讨论了线性回归的基础知识及其在 Python 编程语言中的实现。 线性回归是一种统计方法，用于对因变量与一组给定的自变量之间的关系进行建模。

多元线性回归是机器学习中常见的一种回归算法，用于建立一个目标变量与多个自变量之间的线性关系模型。其数学表示为 y = b0 + b1x1 + b2x2 + ... + bn*xn，其中 y 是目标变量，x1, x2, ..., xn 是自变量，b0, b1, b2, ..., bn 是回归系数。

多元线性回归的目标是找到最佳的回归系数 b0, b1, b2, ..., bn，使得预测值与实际观测值之间的误差最小化。同样，常用的方法是最小二乘法，通过最小化残差平方和来求解回归系数的值。