图卷积网络 (GCN) 已越来越多地用于预测电池的健康状态 (SOH) 和剩余使用寿命 (RUL)。然而，传统的 GCN 存在局限性。首先，它们未考虑特征与 SOH 或 RUL 之间的相关性。其次，在将聚合的时间特征投影到另一个维度空间时，未考虑特征之间的时间关系。为了解决这些问题，本文引入了两种无向图，以同时考虑特征之间的相关性以及特征与 SOH 或 RUL 之间的相关性。构建了一个条件 GCN 来分析这些图。引入了一种双谱图卷积操作来分析这些图的拓扑结构。此外，还将膨胀卷积操作与条件 GCN 集成，以考虑聚合特征之间的时间相关性。本文使用两个电池数据集评估了所提出方法的有效性。实验结果表明，所提出的方法优于文献中报道的其他机器学习方法。
研究背景与意义
锂离子电池因其高电密度、轻量化、长寿命和低自放电率而被越来越多地用作电动汽车、无人机和便携式电子设备的能源。然而，与其他工程系统类似，锂离子电池的性能会随着时间推移而劣化，即电池老化，这是日常使用和操作导致物理和化学变化的结果。电池老化问题可能导致火灾和爆炸等灾难性故障。因此，准确估计电池的健康状态 (SOH) 和预测剩余使用寿命 (RUL) 至关重要。近年来，数据驱动方法在锂离子电池的 SOH 和 RUL 预测方面表现出卓越的性能。但传统深度学习方法在揭示特征相关性方面效果不佳，且传统 GCN 未能考虑特征与 SOH/RUL 的相关性以及聚合特征间的时间相关性。
创新点
- 引入了两种无向图：一种 (1) 用于捕获特征之间的相关性，另一种 (2) 用于捕获特征与 SOH/RUL 之间的相关性。
- 引入了 KL-散度来最小化从两种图提取的两个特征空间之间的距离，使得从 1 提取的特征空间可以近似从 2 提取的特征空间，从而在测试阶段即使没有 SOH/RUL 数据也能考虑特征与 SOH/RUL 的相关性。
- 在 GCN 中聚合相似特征后，实现了膨胀卷积操作，以增加卷积层的感受野，从而考虑聚合特征之间的时间相关性。
- 提出了双谱图卷积操作来处理无向图的拓扑结构。
数据集
文章使用了两个电池数据集来评估所提出方法的有效性：
- NASA Ames 预测卓越中心 (PCoE) 发布的电池数据集：该数据集包含三个子集。子集 1 包含来自四节锂离子电池（电池编号 5、6、7 和 18）的监测数据。子集 2 包含来自四节电池（电池编号 29、30、31 和 32）的数据。子集 3 包含来自三节电池（电池编号 25、26 和 27）的数据。这些电池经过充电、放电和阻抗三种不同操作条件。充电过程采用 CC 模式，放电过程在子集 1 和 2 中采用 CC 模式，子集 3 采用方波负载模式。SOH 估计和 RUL 预测在子集 1 和 2 上进行，子集 3 仅进行 SOH 估计。
- 牛津大学电池退化数据集：该数据集包括八节锂离子电池，每节最大容量为 740 mAh。这些电池经历了重复的充电和放电操作，其中收集了电流、电压和温度数据。充电和放电周期使这些电池暴露于 CC 和 CV 充电曲线，随后是驱动周期放电曲线。
特征工程
文章仅使用放电循环中的条件监测数据进行特征提取，包括电压、电流和温度测量。提取的特征包括：
- 达到最小电压的时间
- 在恒定或可变电流模式下的放电持续时间
- 达到最高温度的时间
- 电压下降率（电压下降量除以放电时间）
- 温度升高率（温度增量除以放电时间）
这些特征已被证明可有效跟踪电池容量轨迹。
算法与优化
文章构建了一个条件图卷积网络 (GCN) 并集成了膨胀卷积操作。 算法构建：
- 无向图构建：构建两种无向图。
- 标准无向图 (1)：考虑特征之间的相关性。包括正连接图 G1,+ 和负连接图 G1,-。通过计算特征向量之间的协方差来确定边，协方差大于正阈值 1 添加正边，小于负阈值 -1 添加负边。
- 条件无向图 (2)：考虑特征与 SOH 或 RUL 之间的相关性。通过构建包含特征和 SOH/RUL 的条件特征矩阵，并计算其向量之间的协方差来确定边。
- 双谱图卷积操作：引入该操作来处理 1 和 2 的拓扑结构。该操作通过图滤波器 处理采样特征矩阵 ，其中 =1 表示 1，=2 表示 2。该操作结合了图傅里叶变换和切比雪夫多项式，以降低计算成本。输出通过激活函数和偏置向量增强。
- 膨胀卷积操作：在双谱图卷积操作后集成，以更有效地考虑聚合特征之间的时间相关性。膨胀卷积具有稀疏滤波器矩阵，并能扩大感受野而不过度增加参数。文章使用多个连续的膨胀卷积操作。
参数优化策略与训练：
- 训练损失：采用三元组损失 ()，包括两个预测损失 (1, 2) 和一个 KL-散度损失 ()。
- 1 和 2 是第一和第二图集的 SOH 估计或 RUL 预测的均方误差。
- 用于最小化从 1 和 2 提取的特征空间之间的散度，假设它们服从正态分布，并利用重参数化技巧进行计算。
- 训练过程：分两步进行。
- 第一步：使用三元组损失更新两个图卷积网络和全连接层的参数。
- 第二步：冻结 1 对应的图卷积操作参数，仅使用 1 重新训练其对应的全连接层参数。
- 优化器与参数：采用 Adam 优化器。学习率为 5 × 10^3 或 10。阈值 简化设置为零。
- 网络结构和超参数：批处理大小为 100。提取特征数量 =5。采样窗口大小 =20。双谱图卷积操作后投影维度 ′=100。膨胀卷积层滤波器大小 1=2=3=10，滤波器数量 1=2=3=100，膨胀因子 1=1, 2=2, 3=4。
对比与评估项
文章通过消融研究和对比研究来评估所提出方法 (CGCN-DCO) 的性能。
消融研究对比方法：
- GCN-DCO：带膨胀卷积操作的图卷积网络 (未包含条件图)。
- CGCN：条件图卷积网络 (未包含膨胀卷积操作)。
其他深度学习对比方法：
- Transformer
- MGCN (多感受野 GCN)
- CNN+LSTM (卷积神经网络与长短期记忆网络)
文献中报道的其他方法：
- SOH 估计：GCN-DA (带双注意力机制的图卷积网络), MGP (多高斯回归模型), LRGP (逻辑回归与高斯过程回归), GBDT (梯度提升决策树), GP (高斯过程), HIIA (健康指标信息注意力模型)。
- RUL 预测：LRGP, GP, LSTM, LSTM-DA (带双注意力机制的 LSTM)。
评估指标：
- RMSE (均方根误差)
- MAE (平均绝对误差)
- MSE (均方误差)
- MedAE (中位数绝对误差)
- R2-score (R平方分数)
性能提升：
- SOH 估计：
- CGCN-DCO 在所有电池上的平均 MAE 为 0.0078，而 CGCN 和 GCN-DCO 分别为 0.02228 和 0.01926，表明条件图和膨胀卷积操作可提升性能。
- 平均预测 RMSE 可降低高达 73.5%，平均 R2-score 可提高高达 29.4%。
- CGCN-DCO 的平均 RMSE (0.00913) 优于 Transformer (0.08039)、MGCN (0.01254) 和 CNN+LSTM (0.127)。
- 在牛津数据集上，CGCN-DCO 的平均 SOH 估计 RMSE 为 0.0150，优于 Transformer (0.0235) 和 MGCN (0.0294)。
- 统计学上，p 值 (0.086 对 CGCN，0.095 对 GCN-DCO，显著性水平 0.1) 表明所提出的方法能显著降低预测误差。
- 与文献中其他方法相比，CGCN-DCO 的平均 SOH 估计 RMSE (0.0049) 优于其他方法 (0.0135 至 0.0493)。
- RUL 预测：
- 所提出方法的平均预测 RMSE 为 10.45，而 CGCN 和 GCN-DCO 分别为 16.32 和 11.18，显示了条件图和膨胀卷积操作的有效性。
- 平均 MAE 为 9.15，优于 Transformer (10.06)、MGCN (9.65) 和 CNN+LSTM (11.13)。
- 与文献中其他方法相比，CGCN-DCO 的平均 RUL 预测 RMSE (16.84) 优于其他方法 (17.07 至 30.27)。
- 在牛津数据集上，平均 RUL 预测 RMSE 为 3.484，优于 CGCN (3.519) 和 GCN-DCO (3.633)。平均预测 MAE 为 3.219，优于 Transformer (4.579)、MGCN (3.873) 和 CNN+LSTM (3.939)。