雷达调制信号（RMS）识别是雷达电子对抗和电子干扰的基础，也是电子战中必要的问题。

随着各种多频段和全覆盖通信设备的使用，空间中出现了电子干扰和信号混叠，使电磁环境变得更加复杂，这给在低信噪比环境下识别RMS带来了困难。由于RMS在复杂空间中具有良好的性能，因此提高在低信噪比环境中成功识别RMS的概率非常重要。

传统的RMS识别方法

传统的RMS识别方法主要包括以下几种：

基于信号特征参数匹配的方法：这种方法通过提取信号的特征参数，如脉冲宽度、调制频率等，然后与预先定义的模式或特征库进行匹配，从而实现对RMS的识别。

基于专家系统的判断方法：这种方法利用专家系统构建了一套规则和知识库，通过对信号特征进行推理和判断，来确定信号是否为RMS。这种方法需要事先定义和编程大量的规则和知识，并且受到人为因素的影响较大。

主成分分析（PCA）方法：可用于对雷达信号进行降维处理、提取关键特征，并用于RMS的识别任务。

这些传统的RMS识别方法在一定程度上可以实现对RMS的识别，但通常需要手动选择特征和进行先验知识的建模，难以适应新的雷达系统和不同类型的调制信号。

基于深度学习的RMD识别方法

近年来，随着深度学习的发展，也有越来越多的研究开始采用深度学习方法进行RMS的识别，以提高识别的准确性和鲁棒性。如以下几种方法：

卷积神经网络（CNN）：CNN是一种广泛应用于图像识别任务的深度学习模型。在RMS识别中，可以将雷达信号转换成二维图像或时间-频率分布图（如T-F图），然后利用CNN提取图像或T-F图的特征进行RMS的分类和识别。

循环神经网络（RNN）：RNN是一种适用于序列数据处理的深度学习模型。在RMS识别中，可以将雷达信号表示为序列数据，然后利用RNN或其变种（如长短期记忆网络，LSTM）对信号进行建模和识别。

融合模型：深度学习方法还可以将不同类型的神经网络结合起来，构建多模态或多层次的融合模型来处理RMS识别任务。例如，将CNN和RNN结合，同时处理图像和序列信息。

自编码器（Autoencoder）：自编码器是一种无监督学习模型，可以用于信号的降噪和特征提取。

转移学习：转移学习是指将在一个任务上学到的知识和模型迁移到另一个相关任务上。在RMS识别中，可以利用在其他相关任务上预训练的深度学习模型，然后通过微调或特征提取的方式，应用于RMS识别任务中。

以上方法相比传统方法具有更好的泛化能力和抗噪声干扰能力，是目前研究主流。

接下来将介绍针对在低信噪比环境中识别RMS的困难，所提出的一种新的方法，它结合了CMWT和Sep-ResNet，可以准确识别-13 dB低信噪比环境中的RMS，通过CMWT增强T-F图像和Sep-ResNet的分类网络。

系统框架和方法

下面将介绍的这种智能方法可以在低信噪比环境中高准确度地识别RMS，该方法的第一步是使用CMWT将RMS转化为二维T-F图像。

第二步，对T-F图像进行灰度化处理，并通过自适应滤波和形态学处理对T-F图像进行去噪和增强，以减少噪声对信号特征的干扰。

最后一步，将增强后的T-F图像输入Sep-ResNet进行模型训练，训练好的模型用于准确预测RMS的类型。系统框架如图1所示。

为了模拟实际信道中的接收噪声，添加了高斯噪声、白噪声、窄带高斯噪声和载波频率随机扰动。当添加白噪声时，只需在实际信号带宽内添加即可。

在实际雷达通信系统中，常常需要在接收端添加一个与目标信号带宽相匹配的带通滤波器，以减少干扰。由于雷达信号的通信频率较高，远超过带通滤波器的带宽，因此会引入高斯窄带噪声。

窄带高斯噪声被视为一种平稳随机过程，这种噪声的特性对于雷达系统的性能分析和信号处理至关重要。载波频率的抖动成分设置为0到0.05乘以载波频率的范围内的随机数，以模拟实际传输载波频率的误差和传输过程中的干扰。

复数Morlet小波变换

小波变换（WT）是一种时频分析方法，通过应用不同的平移和缩放变换于母小波，WT将原始信号分解为一组叠加的小波函数，解决了STFT中固定宽度窗函数不随频率变化的问题。

WT不涉及信号本身的共轭乘法，避免了交叉项的出现，还可以获得较高的时频分辨率。还具有自适应能力，通过选择适当的母小波（对称性、正交性和相似性），可以在时频分辨率上获得更详细的特征。

通过进行时频分析，复数Morlet小波的虚部可以表达原始信号上更多变化的相位信息。

复数Morlet小波适用于RMS的时频分析，并可以获得清晰的时频图像。图2展示了没有添加噪声的七种雷达调制信号的复数Morlet小波变换的时频图像。

在没有噪声的情况下，通过CMWT获得的时频图像可以清晰地获取不同RMS的特征，时频图像没有交叉项的干扰，信号特征不会被扭曲，并且具有较高的时频分辨率。通常，实际接收到的雷达信号会包含大量噪声，信噪比严重影响着时频图像上信号特征的表现。

图3显示了通过CMWT添加不同信噪比的噪声到LFM信号的时频图像。

在图3中，信噪比的值分别为10、5、0、-5、-10和-15 dB。随着信噪比的降低，虽然LFM信号的特征仍然保留着，但是时频图像的质量会恶化，信号特征被噪声所覆盖，识别RMS的难度会增加。

因此，研究人员在将信号的时频图像输入CNN之前，对其进行适当的降噪和增强处理，时频图像的增强处理可以减少噪声的干扰，同时更好地保留信号的原始特征，此外，增强算法提高了RMS的识别率。

T–F图像增强

通常使用T–F分析方法来提取RMS的特征并获得T–F图像，在识别之前，需要对T–F图像进行降噪和增强处理，包括以下步骤：图像裁剪和灰度化、自适应滤波、形态学处理和归一化。

归一化涉及对T–F图像进行下采样，将图像重塑为64×64像素形式。T–F图像的增强将影响Sep-ResNet的特征提取，并有可能识别RMS。

Sep-ResNet的分类网络

在RMS经过CMWT变换和增强后，这些T–F图像被输入到Sep-ResNet中进行特征提取和图像分类，从而完成RMS的识别。传统神经网络在网络深度增加时会遇到一些问题，如特征信息丢失、梯度消失和梯度爆炸。

目前很难设计一个更深的网络来提取图像的深层特征，然而，研究人员采用残差学习的思想，引入残差块和快捷通道，设计了分类网络Sep-ResNet，解决了特征信息丢失、梯度消失和梯度爆炸等问题。

Sep-ResNet可以被设计成提取更丰富的图像特征，并具有更深的网络深度。Sep-ResNet的结构如图4所示。

在图4中，前卷积使用三个3×3卷积核对输入图像进行卷积操作。第一个卷积核使用步长s=2进行下采样。其余两个卷积操作具有与原始7×7卷积核相同的感受野，但参数数量减少了45%。

此外，较小的卷积核提取的特征更加精细。步骤1包括两个部分：下采样和残差块。下采样部分首先通过使用1×1卷积核调整通道A中的通道数，然后在3×3卷积中使用s=2的卷积核。在通道B中，尺寸为1×1且s=2的卷积操作也被尺寸为2×2且s=2的平均池化替换。

上述调整可以确保在进行下采样时不会丢失特征图的信息。下采样的输出使得特征图的宽度和高度减半，输出通道数量增加。改进的残差块的另一部分如图5所示。

在图5中，矩形框中的卷积参数表示输入通道、卷积核大小和输出通道。

残差块的输入通道为M个特征图。第一层使用大小为1×1的卷积核进行卷积操作，并获得了M/16个特征图。获得的特征图使用Leaky ReLu作为激活函数，并分别与大小为3、5、7和9的卷积核进行卷积。

不同大小的卷积核可以获得不同的感受野和多尺度特征提取。四个通道的M/16特征图按通道堆叠在一起，得到M/4特征图，实现了特征的融合。获得的特征图再次使用大小为1×1的卷积核进行卷积和映射，得到M个特征图。

最后，将获得的M个特征图与卷积之前的原始M个特征图相加，得到一个残差块。这种方法比原始残差结构具有更大的感受野，提取的特征更加丰富，虽然增加了残差块的参数，但并没有增加卷积的数量，残差块只是分离了通道，而不是增加通道数量。

考虑到信号特征在低信噪比环境下不明显且受到严重污染，信号在低信噪比环境下容易被错误分类，引入标签平滑也使得模型具有一定的抗噪声能力，缓解了交叉熵损失函数容易过拟合的问题，最后，使用反向传播更新每层的权重参数，完成RMS识别模型的训练。

结论

针对低信噪比环境下识别雷达调制信号的困难，研究人员提出了一种将CMWT和Sep-ResNet的T–F分析方法相结合的智能识别雷达调制信号的方法。

通过利用CMWT的T–F分析提取了信号的二维特征，得到了T–F图像，并通过自适应滤波和形态学处理对图像进行增强。增强后的T–F图像作为Sep-ResNet的输入进行分类，实现了在低信噪比环境下对雷达调制信号的智能准确识别。

结果表明，CMWT的T–F分析优于STFT和改进的CWD模型，所提出的Sep-ResNet的分类性能优于AlexNet、改进的AlexNet、VGGNet16、Inception-v3、ResNet50和U-Net的骨干网络。

此外，所提出的增强算法在滤除T–F图像上的噪声方面表现出良好效果，该方法成功识别了低信噪比环境下的七种雷达调制信号（NS、LFM、NLFM、2FSK、2PSK、4FSK和4PSK）。在信噪比范围为-13 dB至8 dB的情况下，足以有效识别雷达调制信号。

因此，该方法具有抵抗噪声干扰的能力，在信噪比≤-10 dB的低信噪比环境下仍能保持较高的PSR，从而避免了手动识别雷达调制信号的困难和不稳定性。

参考文献：Mao, Y.; Ren, W.; Yang, Z. Radar Signal Modulation Recognition Based on Sep- ResNet. Sensors 2021, 21, 7474.
https://doi.org/10.3390/s21227474

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基于Sep-ResNet的雷达信号调制识别