摘要
提出一种由3颗量子卫星组成的量子导航定位系统的总体框架结构，分别对其组成部件、作用及其工作的全过程进行了详细研究，包括量子纠缠光源子系统，捕获、跟踪和瞄准（ATP）子系统中的信标光模块、粗跟踪模块、精跟踪模块和超前瞄准模块，光子干涉测量子系统和信号处理子系统。相对于现有的六颗量子卫星的导航定位系统的设计方案，本文所提出的设计方案极大地减少所需要的卫星数量，因而更加节省实现的成本。
引文格式
丛爽,宋媛媛,尚伟伟，等.三颗量子卫星组成的导航定位系统[J].导航定位学报,2019,7(1):1-9.
（CONG Shuang，SONG Yuanyuan，SHANG Weiwei，et al.Design of navigation and positioning system composed ofthree quantum satellites[J].Journal of Navigation and Positioning,2019,7(1):1-9.）
DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.201901
目录
0 引言
1 量子导航定位系统的定位过程与组成结构
2 自发参量下转换产生量子纠缠光子对的工作原理
3 ATP子系统的内部框架结构与工作过程
4 光子干涉测量子系统的组成结构与工作过程
5 信号处理子系统的数据解算原理
6 结束语
引言
在卫星导航、惯性导航、组合导航、地形辅助导航系统等各种导航系统中，卫星导航定位技术以天基人造卫星为基本平台，能够为全球海、陆、空、天各类军民用载体提供全天候、24 h连续不间断的高精度三维位置、速度和时间信息，其中全球定位系统（global positioning system，GPS）[1]是通过重复地向空间发射电磁波脉冲，并且测算它们到达被测点的时间延迟来实现定位的。由于受电磁波脉冲的能量与带宽的限制，其定位精度存在着一定的极限。因为无线电发射信号的功率越大、带宽越宽，所能达到的定时测量精度也就越高，但一味地增大信号的发射功率和发射带宽，无疑会对当前运行的其它无线电系统构成干扰和影响，限制了进一步提高空间定位的精度，因此导航定位技术的进一步发展必须有新的思路和方法。随着量子理论的不断发展，特别是以量子纠缠为基础的量子力学理论和量子信息论逐渐成为新一代导航定位技术的理论基础，它能达到更高的导航定位精度和保密性，它预示着传统的定位系统的未来。文献[2]于2001年首先提出了量子定位系统（quantum positioning system，QPS）的概念，并且在理论上证明了利用双纠缠光子对实现高精度定位的设想；文献[3]于2004年提出了基于基线的干涉式量子定位系统，由六颗卫星两两构成空间位置已知三条基线对进行测距和定位；2009年，文献[4]提出了影响干涉式量子定位系统最优星座的2个主要因素是基线向量的无关度和基线相对于用户的张角；2012年，文献[5]提出了基于二阶量子相干的定位与时钟同步方法。
本文提出一种由3颗量子卫星组成的量子导航定位系统。在阐述3颗量子卫星导航定位的完整工作过程的基础上，分别对量子导航定位系统中的4个子系统进行详细研究，主要包括量子纠缠光源子系统中的采用I型和II型自发参量下转换（spontaneous parametric down conversion，SPDC）方法制备纠缠光子对的工作过程；捕获、跟踪和瞄准（acquisition tracking and pointing，ATP）子系统中信标光模块、粗跟踪模块、精跟踪模块和超前瞄准模块的基本组成部件与作用，以及对量子纠缠光实现捕获、跟踪和瞄准的工作过程；光子干涉测量子系统中基于各个组成部件的特性，实现两路量子纠缠光的二阶相干以及测算到达时间差(time difference of arrival，TDOA)值的过程；信号处理子系统中根据所获得的TDOA值与卫星坐标位置信号解算用户坐标的工作过程。本文研究内容已经申请了国家专利发明[6]。
量子导航定位系统的定位过程与组成结构
基于3颗卫星的量子导航定位系统的空间关系图如图1所示，其中3颗卫星分别与地面被测对象建立光链路，每条光链路的工作过程相同。根据纠缠光子对的发送者是卫星还是地面，量子导航定位系统的实现方案可分为星基（satellite-based）和地基（earth-based）量子导航定位系统，无论是星基系统还是地基系统，基于量子卫星的导航定位系统的定位原理是一样的。
由3颗卫星的地基量子导航定位系统中的一颗卫星与用户组成的地基量子导航定位系统结构如图2所示，从中可以看出，量子导航定位系统分为空间与地面用户端两部分，其空间部分由卫星组成，它携带一个ATP子系统和角锥反射器；地面用户端的组成部件为：一个纠缠光子源和分束器、一个ATP子系统和可调光延迟器、一个Hong_Ou_Mandel（HOM）干涉仪，其中HOM干涉仪是由一个50:50分光镜、2个单光子探测器和一个符合测量单元组成。如果把纠缠光子源、分束器、可调光延迟器和HOM干涉仪这些部件放置到卫星上，把地基卫星上的角锥反射器换到地面用户端，就变成星基量子导航定位系统。
一组卫星-用户的星基量子导航定位系统的定位过程如图3所示，定位过程需要经过4个过程完成：1）卫星端ATP装置1和地面用户端ATP装置2之间相互发送信标光，通过扫描对准后，完成捕获、跟踪、瞄准，建立发射接收链路；2）量子纠缠光子源发生器产生具有纠缠压缩特性的单光子束，通过分束器进行分束处理后，变成双光子束，其中一路光子通过卫星端ATP装置1发射出去，沿着发射接收链路到达地面端ATP装置2，然后由地面用户的角锥反射器再原路返回进入50:50分光镜，另一路信号则直接经过可调光延迟器后进入50:50分光镜；3）经过50:50分光镜分束后的两路光信号再分别经过单光子探测器1和2，然后送入符合测量单元对两路信号的脉冲个数在可调光延迟器给定的不同时间延迟值下进行符合计数，对由符合计数得到的脉冲个数组成的曲线再进行拟合，拟合曲线上的最小值就是所对应的TDOA；4）地面用户端根据所获得的TDOA值与光速的乘积等于卫星端和地面用户端之间距离两倍的关系，分别建立三颗卫星与地面之间的距离方程，解算出用户精确的位置坐标。
根据量子导航定位系统的定位过程，可得量子导航定位系统的组成结构如图4所示，它主要由量子纠缠光源子系统、ATP子系统、光子干涉测量子系统和信号处理子系统4部分组成，其中，量子纠缠光源子系统用于产生具有量子纠缠特性的双光子束，它是由激光器、SPDC晶体、偏振分束器、滤波片、波片和光子耦合器组成；ATP子系统用于建立发射接收光链路，捕获跟踪量子光信号，它包括信标光发射器、光学天线、二维转台、探测器、控制器和快速倾斜镜；光子干涉测量子系统用于实现两路量子纠缠光的干涉测量，它是由反射镜、可调光延迟器、角锥反射器、50:50分光镜、单光子探测器和符合测量单元组成；信号处理子系统用来接收可调光延迟器的延迟时间信息和卫星坐标的位置信息，并解算出用户的坐标，它包括信号接收单元和数据解算单元。
下面将分别详细的阐述量子导航定位系统中的4个子系统——自发参量下转换产生量子纠缠光子对的工作原理、ATP子系统和光子干涉测量子系统的工作过程及其组成结构，以及信号处理子系统的数据解算原理。
自发参量下转换产生量子纠缠光子对的工作原理
ATP子系统的内部框架结构与工作过程
ATP子系统通过瞄准捕获和跟踪卫星端与地面用户端之间相互发射的信标光，来建立和维持量子通信链路，同时量子光通过所建立的光链路实现它的发射与接收。ATP子系统是由信标光模块、粗跟踪模块、精跟踪模块和超前瞄准模块构成，它的基本结构图如图6所示，其中，信标光模块实际是一个信标光发射器，用来向对方提供跟踪信标源；粗跟踪模块是由光学天线、二维转台、粗跟踪探测器和粗跟踪控制器组成，用来对光轴进行初始定位，同时对信标光实现捕获和粗跟踪；精跟踪模块由快速倾斜镜（fast steering mirror，FSM）、精跟踪探测器和精跟踪控制器组成，用来进一步提高跟踪精度，使得入射光轴精确地与光学天线的光轴对准；超前瞄准模块主要是用来调整量子光远距离传输时由于卫星端与地面用户端高速相对运动带来的附加瞄准偏差。
ATP 子系统的工作过程分为捕获、跟踪与瞄准3个步骤[17]：首先，通信双方的地面用户端作为信标光的发起方，空间量子卫星端作为信标光的捕获方。用户端根据星历表轨道预报，或者GPS 坐标计算卫星端所在位置，转动粗跟踪模块中的二维转台，使信标光发射器发射一发散角较宽的信标光，覆盖卫星端所在的不确定区域；卫星端同样根据星历表或GPS计算用户的大致位置，转动二维转台将粗跟踪探测器即粗跟踪相机电荷耦合器件（charge-coupled device，CCD）的视轴指向用户。之后卫星端的光学天线，即光学望远镜，将对通信对方所在的不确定区域进行一个扫描，并启动粗跟踪控制器调整信标光的扫描模式，通过扫描，地面用户端发射的上行信标光进入了卫星端ATP子系统的粗跟踪相机CCD视场，便完成了捕获。之后卫星端转入粗跟踪阶段，实现在大范围中跟踪信标光。粗跟踪相机CCD探测上行信标光的光轴变化，主要是通过处理入射信标光光束在探测阵面上的光斑位置来表征地面用户端方向，然后粗跟踪控制器根据光轴变化量即光斑数据采用控制算法计算控制量，进而驱动二维转台来完成对主光学望远镜指向的调整，达到将上行信标光的光斑引入精跟踪模块的视场中，随后进入精跟踪阶段，快速倾斜镜（fast steering mirror，FSM）先对经由粗跟踪模块中光学天线输出的上行信标光进行反射，上行信标光通过精跟踪探测器镜头，进入到精跟踪探测器。上行信标光照射到精跟踪探测器上形成光斑，精跟踪探测器将光斑信号转化为在探测器上分布的电流信号，经模数转换成数字的光斑能量信号，然后对分布的光斑能量信号进行采集，并计算获取精跟踪角度误差，将这个误差信号传给精跟踪控制器，精跟踪控制器经过控制策略计算后输出控制信号，控制FSM偏转一定角度，使得上行信标光经过FSM反射后，能够精确对准精跟踪探测器的中心，进而完成精跟踪过程，达到将入射光轴与主光学望远镜光轴精确对准[18]。当用户端探测到卫星端发射出来的下行信标光时，用户端ATP子系统也先后工作在与上行信标光类似的粗跟踪阶段和精跟踪阶段，此时卫星端与用户端均处于跟踪状态。ATP子系统的捕获与跟踪过程如图7所示，其中，信标光先后经过初始指向、扫描来完成在粗跟踪大视场中捕获信标光的光斑，然后启动粗跟踪模块将光斑引入精跟踪小视场，再启动精跟踪模块来实现将光斑精确对准并稳定在精跟踪视场的中心。当星地两端完成双向跟踪，则实现了对信标光的瞄准，建立和维持量子通信链路。
在天地双方均各自跟踪对方视轴后，开始对发射的量子光进行获取。由于在相对运动的2个通信终端间，空间传输量子光产生的时间延迟使得瞄准出现偏差，所以量子光应当偏离入射信标光方向一定的角度进行发射，使得光束经过传输后刚好覆盖接收终端，这就是超前瞄准，其中偏离的角度被称为超前瞄准角[19]。超前瞄准的实现一般是在通信光路中加入独立的超前瞄准模块，它是由超前瞄准镜、超前瞄准探测器以及超前瞄准控制器三部分组成[20]，首先根据星历表和星地终端相对运动速度预先计算出瞬时超前瞄准角，然后将超前瞄准探测器探测出射量子光光轴与入射信标光光轴的角度差，将其传给超前瞄准控制器，然后控制超前瞄准镜偏转，直到发射量子光光轴偏离接收量子光光轴的角度达到需要的超前瞄准角度，完成超前瞄准过程。这类使用独立的超前瞄准模块实现量子光的超前瞄准方法增加了终端重量和ATP子系统复杂度，所以也可采用基于精跟踪模块来实现，该方法利用卫星平台GPS数据计算超前瞄准角，同时利用姿态数据和光路结构参数计算量子光超前瞄准时信标光在精跟踪相机上的成像位置，以此作为精跟踪模块的动态跟踪中心，由精跟踪控制器控制快速倾斜镜FSM偏转，使量子光出射方向偏离信标光光轴来实现超前瞄准。然后量子光在ATP子系统中沿着入射信标光的逆向光路方向由光学天线发射出去。
基于3颗卫星的星基量子导航定位系统中一组卫星用户之间量子光的发射与接收过程如图8所示，其中量子光是经由卫星端携带的ATP子系统发射出去的，首先经过超前瞄准模块的反射镜反射到精跟踪模块，然后沿着精跟踪模块的FSM反射到粗跟踪模块，再沿着粗跟踪模块的反射镜反射到光学天线中，经过光学天线将量子光发射到地面端的角锥反射器中，从而完成对量子光的精确发射；量子光发射至角锥反射器后，原路返回到卫星端的ATP子系统中，先从光学天线进入到粗跟踪模块的反射镜中，再反射到精跟踪模块FSM上，最后不经过超前瞄准模块而直接进入光子干涉测量子系统的可调光延迟器，完成了对量子光的准确接收。
光子干涉测量子系统的组成结构与工作过程
光子干涉测量子系统将自发参量下转换制备的两路相互纠缠的信号光和闲置光进行干涉，并对干涉结果进行符合测量记录，为后续的数据解算提供时间延迟值。这里的干涉采用的是HOM干涉仪，是因为HOM干涉具有位相稳定、偶阶色散取消等独特性质[21]。光子干涉测量子系统的HOM干涉过程如图9所示，它由反射镜、角锥反射器、50:50分光镜、自动可调光延迟器、单光子探测器和符合测量单元组成，其中，反射镜利用反射定律工作将入射光线沿着一定角度反射出去；角锥反射器又叫角锥棱镜，光束入射到角锥棱镜时，光束能够精确地以与入射角度相同的角度返回，所以它可以作为量子导航定位系统中地面用户端的反射镜使用；分光镜用来重定向部分光束，让剩下的光继续沿着直线路径出射，其中50:50分光镜就是一半透射一半反射，两路光的输出概率相等；自动可调光延迟器使用的是电动可调光延迟线（motorized delay line，MDL），用于自动调节纠缠光子对的两路信号光与闲置光之间的延迟时间，直至在符合测量单元上观测到双光子计数数达到最小值时，干涉过程处于平衡状态；单光子探测器用来对单个光子进行探测和计数，它对光子信号探测的效率直接关系到定位精度的高低，目前比较常用的单光子探测器主要是光电倍增管（photomultiplier tube，PMT）和雪崩光电二极管（avalanche photo diode，APD）[22]；符合测量单元由纳秒延迟器（delay box，DB）、时幅转换器（time-amplitude converter，TAC）和多通道分析仪（multi-channel analyzer，MCA）共同组成，将2个单光子探测器输出的电脉冲信号分别通过一路DB，实现将时间延迟值调节到TAC的量程内，然后作为开始和结束信号送入TAC，TAC输出至MCA以完成符合计数的时间谱图。光子干涉测量子系统的工作过程是：纠缠光子源产生的一路信号光发射到地面，再通过角锥反射器反射回到50:50分光镜，另一路闲置光经过可调光延迟器再反射到50:50分光镜上，2个单光子探测器分别对来自分光镜的两路光子进行探测，并转换为电信号，输入到符合测量单元中，对两路电信号进行符合计数测量，再通过连接到计算机上进行数据分析与处理。
单光子探测器的光电信号转换过程如图10所示，当纠缠光子对产生的两路光信号经过不同路径进入单光子探测器后，产生TTL 方波信号，并送入符合测量单元进行符合计数。符合计数过程如图11所示，其中每路TTL脉冲上的竖线表示的是TTL脉冲的上升沿，竖线所在位置是TTL脉冲上升沿的时刻，两路脉冲的到达时差在一个所设定的符合门宽内，也就是在图11中虚线框内，就被认为是同时到达，也称为“一次符合”，统计两路TTL脉冲在设定的一段时间内满足一次符合的脉冲个数，称为符合计数数。
为了获得两路光传输的到达时间差（TDOA），可调光延迟器在一个范围内自动对时间延迟值进行赋值；在每一个赋值下，符合测量单元中的多通道分析仪采集一组给定延迟时间下所对应的两路光子脉冲的符合计数得到的脉冲数，由此得到由不同时间延迟值下所对应的相应脉冲数值曲线图，称为符合计数的时间谱图。通过算法对该曲线进行拟合，得到曲线中最小值所对应的横坐标就是两路光的到达时间差。可调光延迟器自动对时间延迟值进行赋值的流程图如图12所示，首先使用串口发送指令给可调光延迟器，将其时间延迟值设置为初始值，为使系统稳定，等待一段时间后打开多通道分析仪，并采集数据，记录当前的符合计数数，并更新符合计数的时间谱图，本次采集结束之后将下一个时间延迟值赋给可调光延迟器，然后不断循环这个过程，直到可调光延迟器延迟时间值到达结束值，最后退出程序[23]。
通过采用自动测量算法得到符合计数的时间谱图如图13所示，其中，曲线为真实记录的符合计数曲线，折线为该符合计数曲线的曲线拟合结果，曲线的平坦部分表示两路相互纠缠的信号光和闲置光的光程不相等时所记录的符合计数数，凹陷处表示信号光和闲置光的光程几乎相等时所记录的符合计数数，当信号光和闲置光的光程被调节到完全相等时，符合计数数对应最小值，也就是曲线的底部，这是因为纠缠双光子对的频率不一样，故它们在相同介质中所需的传播时间存在差异，而时间延迟与信号光和闲置光的二阶关联函数相关，当时间延迟值等于零时，双光子的单光子光谱函数发生干涉现象，信号光与闲置光之间不可区分，因此导致符合计数数达到最小值，此时两路光的光程相等。符合计数时间谱图中所记录的曲线凹陷部分的宽度在飞秒量级，表示HOM干涉仪可以以飞秒的时间精度判断纠缠光子对是否同时到达HOM干涉仪的2个单光子探测器，这一时间精度在空间上对应于微米的量级，从而实现了量子导航定位系统对一般用户达到微米量级的空间定位。
信号处理子系统的数据解算原理
结束语
本文提出了一种基于3颗卫星的地基和星基量子导航定位系统，并详细地研究了组成定位系统的量子纠缠光源子系统、ATP子系统、光子干涉测量子系统和信号处理子系统的相关原理和组成结构。为后续实现整个量子导航定位系统，进一步提高量子定位精度的研究做好准备。